包絡(luò )分析是滾動(dòng)軸承常用的故障診斷方法，它可以診斷滾動(dòng)軸承的內圈故障和外圈故障。傳統的包絡(luò )分析是建立在實(shí)測加速度信號上的，但其受噪聲的影響很大，尤其是在軸承早期故障階段。研究表明，對自相關(guān)加速度信號進(jìn)行包絡(luò )分析，可以擴大調幅現象。我們對故障滾動(dòng)軸承驅動(dòng)電機進(jìn)行了振動(dòng)試驗，分析了幾種影響包絡(luò )分析效果的因素。

加速度振動(dòng)信號中的沖擊和調制現象是滾動(dòng)軸承故障的典型癥狀，通過(guò)計算得到的調制頻率，可以找到滾動(dòng)軸承故障部位；利用非定常信號技術(shù)進(jìn)行包絡(luò )分析，可以得到?jīng)_擊激勵下的高頻振動(dòng)及其附加的包絡(luò )信號；而對包絡(luò )信號進(jìn)行頻譜分析，可以得到軸承故障的癥狀。包絡(luò )分析方法廣泛應用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號的頻譜范圍非常之廣，而且信噪比通常很低。在故障早期，軸承部件損壞造成的沖擊較小，因此如果直接對實(shí)測振動(dòng)信號進(jìn)行解調，其調制現象很容易被噪聲所掩蓋，低頻范圍內的諧波頻譜癥狀可能較小。為了擴大振動(dòng)信號的包絡(luò )癥狀，特別是在故障早期階段，人們做了大量的研究。

我們比較了從原始振動(dòng)信號和自相關(guān)信號得到的包絡(luò )譜，從而對泵驅動(dòng)電機滾動(dòng)軸承進(jìn)行了測試。經(jīng)研究發(fā)現，自相關(guān)信號的調制現象比原始振動(dòng)信號明顯，因此對自相關(guān)信號進(jìn)行包絡(luò )分析可以有效地降低噪聲的影響。

為了調制信號的自相關(guān)特性，我們用相關(guān)函數描述了隨機振動(dòng)樣本在不同時(shí)間的相關(guān)程度，如果對同一樣本進(jìn)行分析，則得到的信號為自相關(guān)信號如下：

式中T為采樣時(shí)間，τ為延時(shí)時(shí)間。如果一個(gè)調制振幅的信號是：

將式2代入式1，考慮到隨機噪聲的自相關(guān)函數隨著(zhù)時(shí)延的增加而迅速降為零，得到：

由方程可知，調制信號的自相關(guān)函數仍然是調制信號，載波波形頻率和調制波形頻率基本保持不變。如果將自相關(guān)函數用于滾動(dòng)軸承故障診斷，則自相關(guān)函數中的故障癥狀將持續滿(mǎn)載。隨著(zhù)時(shí)間τ延遲的增加，自相關(guān)波形中的噪聲是逐漸減小的，自相關(guān)分析后的信噪比是增大的。

因此，我們采用較低的信噪比來(lái)模擬滾動(dòng)軸承早期故障，采樣頻率為40KHz。下圖為帶噪聲的原始波形和不同采樣長(cháng)度的自相關(guān)波形：原始波形圖像不規則，無(wú)典型癥狀；但自相關(guān)波形中的調制波形癥狀表現得很明顯，降噪效果隨樣本長(cháng)度的增加而增加。

某電廠(chǎng)4號泵驅動(dòng)電機的工作轉速為1500rpm。機組正常檢查時(shí)，自由端軸承聲音異常，溫度過(guò)高，輥數8個(gè)，輥徑40mm，接觸角為0度。經(jīng)過(guò)計算得到內滾道、外滾道和滾珠的故障頻率分別為118.2Hz、81.82Hz和66.5Hz。而下圖顯示了垂直加速度波形和頻譜。波形無(wú)典型癥狀。頻率的單峰出現在2.1 KHz附近，該頻率與軸承故障無(wú)直接關(guān)系，因此我們不能從這個(gè)頻率分量來(lái)判斷故障。

而下圖顯示了利用希爾伯特變換計算出的包絡(luò )波形和頻譜。頻率78.13Hz及其多次諧波分量突出。78.13Hz的1x和2x分量最為突出。這個(gè)頻率接近計算出的故障外競爭頻率。這意味著(zhù)軸承外圈被破壞了。

下圖為計算得到的自相關(guān)信號包絡(luò )波形和頻譜。與上圖相比，78.13Hz及其多次諧波分量更加突出。其他頻率成分的振幅降低。頻譜癥狀表現為斷層軸承外圈為突出。

下圖為1號方位水平方向加速度波形及其自相關(guān)波形以及原始信號和自相關(guān)信號的包絡(luò )譜。從圖譜中我們能得到經(jīng)過(guò)過(guò)渡期后，自相關(guān)波形趨于穩定，與垂直振動(dòng)信號的自相關(guān)波形一致，然后利用穩定信號進(jìn)行包絡(luò )分析。從圖中我們發(fā)現，78.13Hz的頻率及其多次諧波分量在自相關(guān)包絡(luò )譜中也很突出。78.13Hz的振幅最大，156.26Hz的振幅次之。它與垂直振動(dòng)信號一樣，代表了出故障的外圈。

根據計算得到的自相關(guān)包絡(luò )譜，我們認為滾動(dòng)軸承外圈存在損傷。在電機大修時(shí)，果然發(fā)現外圈有10mm直徑的剝蝕現象。在更換新的軸承后重新注入潤滑脂，然后，軸承振動(dòng)和聲音均恢復了正常。

包絡(luò )分析是滾動(dòng)軸承故障診斷中應用廣泛的技術(shù)。為了改善軸承早期斷層階段包絡(luò )譜的癥狀，我們提出了基于計算得到的自相關(guān)信號的包絡(luò )譜分析方法，代替了基于原始加速度波形的包絡(luò )譜分析方法。實(shí)例表明，該方法能有效地降低噪聲影響，有效地擴大頻譜癥狀。在信號分析時(shí)，在滿(mǎn)足分析頻率的要求范圍下，采樣長(cháng)度應盡量長(cháng)，而采樣頻率不必過(guò)高；為了減少噪聲的影響，應取消瞬態(tài)信號。